Natif de Perpignan, dans les Pyrénées Orientales, Jules est élevé par sa mère, Marie Joséphine Saisset, sous la bienveillante attention de ses grands-parents, Antoine Saisset et Rose Bernadi, son épouse. Élève brillant, il intègre l’école Polytechnique avant que son désir d’être marin ne l’incite à briguer l’École navale qui l’admet dans ses rangs en 1886. Il en sort, trois ans plus tard, avec le grade d’aspirant et une première affectation au port de Lorient.

Puis Jules rejoint l'Escadre de Méditerranée occidentale, remplit plusieurs fonctions entre Toulon et Marseille, avant d’être affecté, du 21 juillet 1891 au 11 avril 1892, sur le cuirassé "Amiral Baudin", où il est promu enseigne de vaisseau, le 6 avril 1892. Puis, retour à Lorient, le 1er juin 1892, où il prépare le brevet d'officier fusilier. Breveté, il embarque, à Toulon, sur le croiseur "Cosmao" le 30 juin 1893. Il est alors chef du service « Corps de débarquement ». À ce titre, il est aussi chargé de la police du bord. Les fusiliers ont l’autre prérogative d’assurer l’instruction militaire des matelots ainsi que leur éducation physique à moins que le navire soit assez pourvu de personnel officier et que l’un d’eux, suffisamment athlétique, ne soit «chargé des sports».

Il quitte le "Cosmao" le 22 juin 1894, revient à Lorient pour une affectation à la «Défense mobile» jusqu’en mars 1896. Le 8 mars, précisément, il prend la fonction d’officier instructeur à l’École des Mousses, installée à Brest sur le cuirassé "Bretagne" dont il débarque le 14 mars 1897. À l’issue, il enchaîne deux affectations, d’un an chacune, sur l'aviso-torpilleur "Condor" et le cuirassé "Redoutable". Après avoir été promu Lieutenant de vaisseau le 22 janvier 1899, Jules embarque, le 5 février, sur le cuirassé "Amiral Baudin", au sein de l’Escadre du Nord, jusqu’en septembre 1900. De retour à Toulon, le 18 septembre, Jules est officier-élève à l'École des Officiers Torpilleurs d'où il sort breveté. Il exerce cette fonction, du 1er août 1901 au 1er octobre 1903, sur le cuirassé "Amiral-Tréhouart", basé à Cherbourg au sein de l’Escadre du Nord. Puis, du 26 novembre 1903 au 5 août 1904, il est Officier en second du croiseur "Bugeaud", au sein de l’Escadre d'Extrême-Orient.

Le 5 novembre 1904, Jules prend le commandement d’un groupe de torpilleurs armés au sein de la 1ère Flottille de torpilleurs de l’Océan. Jules Saisset est alors promu chevalier de la Légion d’Honneur, par un décret du 31 décembre 1904. Le 10 juin 1906, Jules est affecté à bord du cuirassé "Redoutable", au sein de la 1ère Flottille des mers de Chine. Il en prend le commandement ainsi que celui du contre-torpilleur "Mousquet" le 01 janvier 1907. Il regagne la métropole le 11 juillet 1908. Quelques mois plus tard, le 25 décembre, il rejoint le croiseur cuirassé "Edgar Quinet" en  cours d’achèvement à Brest, et participe aux essais en mer du navire en vue de son admission au service actif. Du 12 juillet 1911 au 12 janvier 1913  il exerce un troisième commandement, celui du contre-torpilleur "Étendard" (3ème Escadre).

Le 18 mai 1913, il embarque à bord du cuirassé "Bouvet" comme officier de sécurité responsable de la lutte contre l’incendie et les voies d’eau. Cette fonction ne se trouve qu’à bord des grosses unités. Sur des bâtiments plus petits, elle est exercée par l’Officier en second. Le 18 mars 1915, Jules disparaît avec le cuirassé éventré par une mine dérivante devant Tchanak, dans le Détroit des Dardanelles.

Dans sa fonction d’Officier sécurité, il a pris une grande part à l’évacuation du navire. Cela lui vaudra, à titre posthume, une citation à l’ordre de l’Armée navale : « Alors que son bâtiment torpillé deux fois était sur le point de chavirer, a donné l’exemple du calme le plus admirable en faisant le sacrifice de sa vie pour permettre à un plus grand nombre d’hommes d’équipage de prendre place dans les embarcations. A été englouti avec son bâtiment ».

De sa vie civile, peu d’éléments ont traversé le temps : Jules s’est marié à une jeune fille de Lorient, Anna- Marie Le Talhouidec dont il aurait eu, au moins, un fils.