Fils de Daniel-Mathurin Jouan, sculpteur ébéniste, et de Anna-Marie Ange Roscouet, Prosper Joseph Marie naît à Merléac (22) où il passe son enfance. Son père, blessé de guerre en août 1914 lors des combats de Rossignol (Belgique), décède en 1939. Il a deux frères et une sœur.

Passionné par la mer, il est admis à "l'École des pupilles de la Marine" de Berthaume (29) pour y suivre le cours préparatoire à "l'École des Mousses". Il rallie cette école, embarquée à Brest sur le vaisseau "Armorique", le 4 octobre 1938. Le 16 février 1939 il signe un engagement pour cinq ans, il est apprenti marin.

Il est promu matelot de 2^e classe le 1^er juillet 1939, il rentre à cette même date à "l’École des Électriciens" embarquée sur "l'Océan "(ex cuirassé "Jean Bart") à Toulon. Il en sort le 1^er janvier 1940, matelot de 2^e classe breveté électricien.

Il est désigné sur le croiseur "Duquesne" à Toulon le 1^er janvier 1940. Fin janvier le bâtiment appareille pour Alexandrie (Egypte). Le 29 avril 1940, le "Duquesne" porte le pavillon de l'amiral Godfroy, amiral de la "Force X". Le 4 mai le croiseur arrive à Alexandrie, le 26 mai la "Force X" est à Beyrouth (Liban). L'Italie entre en guerre le 10 juin 1940, la force appareille pour une patrouille en mer Égée. Le 22 juin, l'armistice entre la France et l'Allemagne vient d'être signé, la "Force X" se trouve bloquée à Alexandrie. Le "Duquesne" est immobilisé ainsi que tous les bâtiments de la force.

Au même moment, à Sousse, en Tunisie, la "11^e Division de sous-marins" est également immobilisée. L'un des trois sous-marins qui la composent, le "Narval", est commandé par le lieutenant de vaisseau Drogou. Sans attendre, ce dernier prend la décision de continuer le combat et de rallier le général de Gaulle. Le "Narval" est donc le premier sous-marin à appareiller clandestinement et à rallier la France libre. Il largue les amarres le 23 juin à 23h30, destination Malte afin de se mettre à la disposition des anglais pour poursuivre la lutte. Arrivé à destination, le commandant donne le choix à l'équipage entre les deux options : poursuivre le combat à bord, ou rester fidèle au gouvernement en place et rentrer en France. Une trentaine de marins optent pour cette dernière. Il faut les remplacer pour reconstituer l'effectif. Ce complément vient en grande partie des marins volontaires de la "Force X", la plupart non sous-mariniers, bloqués à Alexandrie.

Prosper Jouan fait partie de ces volontaires. Il s'engage ainsi dans les "Forces Navales Françaises Libres" le 5 juillet 1940 et embarque sur le sous-marin "Narval" fin août 1940. Il est promu quartier-maître électricien.

Le 25 septembre 1940, après une période d'entretien du matériel et de formation des nouveaux embarqués, le "Narval" appareille de Malte pour sa première patrouille de guerre sous pavillon FNFL. La mission : rechercher et torpiller les transports de troupes italiens qui amènent des renforts pour le corps expéditionnaire en Libye.

Le 25 octobre il repart en mission pour patrouiller entre Malte et la côte tunisienne, là où se regroupent les convois italiens.

Le 2 décembre 1940, le "Narval" appareille pour sa troisième mission : croiser à l'ouest de Lampedusa pour traquer les convois italiens en route vers la Tripolitaine. Son retour est prévu le 16 décembre mais le 18 il n'est toujours pas en vue. L'Amirauté britannique le déclare perdu.

Le "Narval" s'est perdu corps et bien entre le 13 et le 16 décembre 1940 avec les cinquante membres de son équipage.

Prosper Jouan est cité à l'ordre du corps d'armée : "Glorieusement disparu avec son bâtiment, coulé au cours d'une patrouille en Méditerranée au large des côtes d'Afrique".